New PDF release: Abhandlungen über die Algebraische Auflösung der Gleichungen

By N. H. Abel, E. Galois

ISBN-10: 364251944X

ISBN-13: 9783642519444

ISBN-10: 3642520065

ISBN-13: 9783642520068

Zu der hinterlassenen Abllamllullg VOll Abel, S. 57-81. 1 Die Definition der Ordnung eines algebraischen Ausdrucks, wie sie auf Seite sixty seven gegeben ist, ist incorrcct und nach der auf S. 10 angefiihrten zu berichtigen. Die Ordnung eines algebraischen Ausdrucks ist additionally nicht gleich der Anzahl der in ihm ausser den bekannten Grossen auftretenden Wurzelgrossen, sondern vielmehr, wenn guy sich des Symbols V-Wie ublich zur Bezeichnung der Wurzelgrossen bedient, gleich der grossten von denjenigen Zahlen, welche angeben, wie viele solcher Wurzelzeichen sich in dem gegebenen algebraischen Ausdruck uber einander erstrecken. Dabei wird vorausgesetzt, dass, wenn ein Wurzelzeichen einen Index hat, welcher eine zusammengesetzte Zahl ist, dasselbe nach der Formel 1Jtn m -V-= VFso weit umgeformt werde, bis siimtliche Wurzelzeiehen Primzahl exponenten tragen, und dass sich keines dieser Wurzelzeichen durch Ausfuhrung der durch dasselbe angedeuteten Operation beseitigen Hisst. Kommen in einem algebraischen Ausdruck mehrere solcher auf einander oder auf algebrai. che Ausdrucke niederer Ordnung nicht reducierbarer Wurzelgrossen vor, in denen jene, die grosste Anzahl der iiber einander sich erstreekenden 'Wurzelzeichen angebenden Zahlen einander gleich sind, so giebt die Anzahl derselben den Grad des algebraischen Ausdrucks an. - Ist In die Ordnung des algebraischen Ausdrucks und bezeichnet guy die einzelnen Wurzelgrossen in der Reihenfolge, wie sie numerisch berechnet werden ter mussen, um den Wert der Wurzelgrosse m Ordnung zu erhalten, mit ""m-l . . . .

Show description

Read Online or Download Abhandlungen über die Algebraische Auflösung der Gleichungen PDF

Best german_11 books

Download e-book for kindle: Technisch vermittelte interpersonale Kommunikation: by Joachim Robert Höflich

Dr. Joachim R. Höflich ist derzeit als freier Wissenschaftler tätig.

Download e-book for kindle: Die Nato nach 1989: Das Rätsel ihres Fortbestandes by Ulrich Franke

Mit der Auflösung der Sowjetunion und des Warschauer Pakts wird auch das westliche Militärbündnis bald der Vergangenheit angehören, lautete vor knapp zwei Jahrzehnten die Einschätzung führender Vertreter des Neorealismus, jener Denkschule additionally, welche die Diskussion innerhalb der politikwissenschaftlichen Teildisziplin der Internationalen Beziehungen lange Zeit dominierte.

Additional info for Abhandlungen über die Algebraische Auflösung der Gleichungen

Example text

Symmetrische Functionen von Xl! X2' x 3, x"', x; sind. Wir haben hiermit die allgemeine Form der Functionen, welche nicht geändert werden, wenn man darin die Grössen xa, :ca, x4' X s unter ein- 23 Über die algebr. Auflösbarkeit der Gleichungen. ander vertauscht. Sie haben entweder fünf verschiedene Werte oder sie sind symmetrisch. Es sei jetzt v eine rationale Function von Xl' X 2 , X3' X4' X 5 , welche die folgenden fünf Werte haben möge: VI, V 2 , va, v4 , Vj. Betrachten wir die Function X~lV.

Oeuvres completes) lSB1} Bel. 11 S. 217). --li"- Eins der interessantesten Probleme der Algebra ist dasjenige der algebraischen Auflösung der Gleichungen. Auch findet man, dass fast alle ausgezeichneteren Geometer diesen Gegenstand behandelt haben. Man gelangte ohne Schwierigkeit zu dem allgemeinen Ausdruck der Wurzeln der Gleichungen der vier ersten Grade. Man entdeckte für die Auflösung dieser Gleichungen eine gleichförmige Methode, die man glaubte auch auf die Gleichungen von höherem Grade anwenden zu können; aber trotz aller Bemühungen eines La gr a n g e und anderer hervorragender Geometer vermochte man nicht zu dem gesteckten Ziele zu gelangen.

Yl durch Y2' Y3' ... , Yrn , so erhält man in - 1 andere Gleichungen, deren Wurzeln respective sind: X:3' ax2, X 3, f}x 3 , .... , Xm, (}X UL' .... , an - .... , an-lx" nn-lx~ lX m, Satz H. Die gegebene Gleichung 9(X) = 0 kann somit zerlegt werden in 111 Gleichungen vom Grade n, deren Coefficienten respective rationale Functionen einer und derselben Wurzel einer einzigen Gleichung 1nten Grades sind. Diese letztere Gleichung ist im Allgemeinen nicht algebraisch auflösbar, sobald sie den vierten Grad übersteigt; dagegen sind es die Gleichung (14) nud die andern analogen immer, wenn man die Coefficienten A/, At, ...

Download PDF sample

Abhandlungen über die Algebraische Auflösung der Gleichungen by N. H. Abel, E. Galois


by Steven
4.2

Rated 4.00 of 5 – based on 28 votes