Prof. Dr. Dres. h. c. Wilhelm Jost, Prof. Dr. Karl Hauffe's Diffusion: Methoden der Messung und Auswertung PDF

By Prof. Dr. Dres. h. c. Wilhelm Jost, Prof. Dr. Karl Hauffe (auth.)

ISBN-10: 3642852815

ISBN-13: 9783642852817

ISBN-10: 3642852823

ISBN-13: 9783642852824

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I - 4, 2] gegeben ist, konnen wir einfach verwirklichen, z. B. bei der Diffusion eines Dampfes durch Luft oder ein anderes Gas [vgl. hierzu STEFAN (1l5, 116)]. Wenn wir eine fliichtige Substanz, z. B. Ather, in den unteren Teil eines oben offenen vertikalen Zylinders geben, so diffundiert der Ather von unten in die freie Atmosphare oberhalb des Zylinders. Fiir praktische Zwecke wird man einen Zylinder von nicht zu groBem Querschnitt wahlen, g, und von ausreichender Lange, l, um Konvektionsstrome zu vermeiden *).

Die Substanzmenge in einem Zylinder vom Querschnitt q, der durch die Ebenen x = Xl und X = x 2 begrenzt ist, ist gegeben durch Xz XI 8=qJcdx=q~ :Z:l [X -X Jerf(2;Dt)dX] 2 I - [I - 6, 6] Xl Die Integration kann numerisch ausgefUhrt werden, mittels der SIMPsoNschen Regel oder einer anderen Naherungsformel, ist aber auch exakt moglich, vgl. CARSLAW-JAEGER (13). Tabellen der integrierten Fehlerfunktion sind bei CARSLAW-JAEGER (13) zu finden. Wenn nur die gesamte Substanzmenge fiir X > 0 und fiir X < 0 bestimmt worden ist, so ist eine strenge Auswertung bequemer moglich.

V. SMOLUCHOWSKI (IlO), CHANDRASEKHAR (15), FRANCIS H. REE, TERESA, REE a. HENRY EYRING (104), E. M. HOFSTETTER (67). Wir wollen die Ausdriicke fUr die Verschiebung von Teilchen exakt behandeln, und dann den Dbergang zur Diffusionsgleichung, zur FOKKER-PLANcK-Gleichung und zur Behandlung der BRoWNschen Bewegung andeuten. Wir iiberlegen uns die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Verriickung um m Schritte, wenn insgesamt N Schritte stattfinden, m < N, wobei die Bewegung eindimensional, immer yom gleichen Betrag Ill, und in beiden Richtungen gleich wahrscheinlich sei.

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